Θ
長期OTM看跌期權的負θ？
在論壇關注了幾年之後，我有一個問題要問。
在執行我們用於獲取希臘選項的模型後，我得到了一個非常奇怪的 otm long put 結果。
我有一個積極的theta..
有人知道為什麼嗎？這是用 BS 和 Crank Nicolson 測試和實施的
這是很有可能的。如果期權價格低於內在價值，則您的時間價值為負，theta 為正。
看深 ITM 看跌期權，股價基本這麼低，上漲的機會微乎其微，期權價格是貼現收益。這具有正的 theta，因為在這種情況下，到期時間越長，期權價格就越低。
放 $ S=1 $ , $ K=100 $ , $ r=1% $ , $ q=0 $ 和 $ \sigma=0.25 $ . 看跌期權價格為 98.00，theta 為 $ -0.99 $ . 如果你改為設置 $ r=-0.01 $ , 那麼你得到一個正的 theta 和一個更高的看跌價格。
如果期權是長期的並且利率足夠高，這是可能的。
例如，5 年期看跌期權的價格為90美元，即期價格為 100美元（因此相對於現貨價格而言，它在貨幣中），隱含波動率為 20%，利率為 10%，θ為0.19美元。