具有相同基尼指數的所有分佈有什麼共同點？
根據維基百科關於收入不平等指標的文章，基尼指數有下一個缺點：
作為一個缺點，基尼指數僅將一個數字映射到圖表的屬性，但圖表本身並不基於任何分佈過程模型。基尼指數的“意義”只能憑經驗來理解。此外，基尼係數沒有捕捉到分佈中出現不平等的地方。因此，兩種截然不同的收入分配可能具有相同的基尼指數。
所以，我想問一下——所有具有相同基尼指數的分佈有什麼共同點？（根據經驗，它們在洛倫茲曲線下產生相同的面積，但這意味著什麼？）
謝謝！
這是洛倫茲曲線。
基尼係數是“平等財富”與您選擇的線之間的面積，除以平等財富曲線下的所有面積。當然，網上還有其他插圖可以解釋這一點。
維基百科的文章告訴你，實際的收入分配並沒有完全被基尼係數所捕捉。相同的基尼係數可能有不同的收入分配。例如，它可以先在較低的區域均勻移動，然後在 60% 到 80% 的人中變平。或者可能是窮人一無所獲，而中產階級和上層階級正在囤積收入。
如果您正確設置玩具數字，這兩個範例都意味著窮人的分佈非常不同，但會產生相同的基尼係數。
不確定您期待什麼類型的論點。基尼指數是一個區域，所以它是一個統計數據，鬆散地說是“添加”某些值的高度並對其進行正規化，以便基尼越高，不平等程度越高。這在數學上與學生在課堂上的平均成績並沒有太大區別，您可以將他/她/他們獲得的所有成績相加，然後將其標準化為 0 到 100 之間的數字（至少在某些國家/地區）。因此，您可以使用這個類比來得出一些直覺。兩個具有相似平均成績的學生的共同點恰恰是：他們獲得的平均成績。但是，通過查看平均值，您無法了解一個學生在整個學期中是否非常穩定並且在每次考試中都獲得了 80%，或者早期的考試是否非常糟糕，
以同樣的方式，具有相同基尼的兩個國家恰好共享，它們具有相同的基尼，它粗略地衡量平均財富分配的平均偏差，但它沒有告訴你變異數、偏度、峰度或任何其他更高的值分佈的時刻。
當然，具有相同的平均值會對導致相同基尼的財富分配產生一些限制，但這些限制並不是很嚴格。