未能複制 Wilmott 的二項式期權定價結果
我正在通過 Paul Wilmott 介紹 Quantitative Finance，第 2 版。我無法重現他的一個數字範例，我想了解原因。
第 3 章，Wilmott 介紹了二項式期權定價模型。他在 p 上給出了一個數值例子。80（第 3.17 節）。該範例是關於使用 Strike 對歐洲看漲期權定價 $ K = 100 $ 和4個月到期。輸入如下：
$ S = 100 $ , $ \delta t = 1/12 $ , $ r=0.1 $ , $ \sigma = 0.2 $
Wilmott 說*“使用這些數字，我們有 u=1.0604，v=0.9431 和 p’=0.5567”*（第 80 頁），其中 u 是上升因子，v 是下降因子，p’ 是風險中性機率向上運動。
我無法重現這些數字。考慮向上因子 u。Wilmott 說他正在使用第 3 章附錄中給出的公式，即第 3 頁。93. 給定 u 的公式是 $ u = 1 + \sigma \sqrt{\delta t} + \frac{1}{2}\sigma^2\delta t $ 如果我插入數字，我得到 1.0594，而不是 1.0604。
我錯過了什麼嗎？這是書上的錯別字嗎？如果是錯字，您是否知道公開的更正列表（勘誤表）？
非常感謝！
我已經檢查了我身邊的答案，即使使用替代方案，原始公式 $ u=e^{\sigma \sqrt{\delta t}} $ ，我仍然得到 $ 1.05943 $
我懷疑這不是真正的邏輯錯誤，而更多的是計算時的截斷錯誤 $ \sqrt{1/12} $
通過他的程式碼，似乎他已經使用了這個公式來得出數字 1.0604：
$ u=\frac{1}{2}\left(e^{-r \delta t}+e^{(r+\sigma^2) \delta t}\right)+\sqrt{\frac{1}{4}\left(e^{-r \delta t}+e^{(r+\sigma^2) \delta t}\right)^2-1} $
接著 $ d=\frac{1}{u} $
這是 Wilmott 程式碼的相關部分：
