貨幣和二叉樹的看跌期權平價
我嘗試解決以下問題，但不知道從看跌期權和看漲期權的角度考慮這個問題的捷徑。我似乎無法使用我的方法得出正確的答案，我想知道我哪裡出錯了。
$ u = e^{(0.03 - 0.05)/12 + 0.05\sqrt{1/12}} = 1.012848937 $
$ d = e^{(0.03 - 0.05)/12 - 0.05\sqrt{1/12}} = 0.984028496 $
$ p^* = \frac{1}{1 + e^{0.05\sqrt{1/12}}} = 0.496391623 $
呼叫在節點上得到了回報： $ u^6, u^5d, u^4d^2, u^3d^3, u^2d^4, u^1d^5 $ .
那麼期望的價格是：
$ \big[(0.8u^6 - 1.35^{-1}){p^}^6(1 - p^)^0 + (0.8u^5d^1 - 1.35^{-1}){p^}^5(1 - p^)^1 + (0.8u^4d^2 - 1.35^{-1}){p^}^4(1 - p^)^2 + (0.8u^3d^3 - 1.35^{-1}){p^}^3(1 - p^)^3 + (0.8u^2d^4 - 1.35^{-1}){p^}^2(1 - p^)^4 + (0.8u^1d^5 - 1.35^{-1}){p^}^1(1 - p^)^5\big] $
$ = 0.005760287 $ ，乘以折扣因子 $ e^{-0.03 \cdot 0.5} $ 和 $ $1,000,000 $ 到達 $ 5,760.28 $ 歐元。
您已經忘記了根據您的條件計算二項式機率的組合因子。你需要
$$ {n\choose k} p^n(1-p)^{n-k}, $$不只是$$ p^n(1-p)^{n-k}. $$第二項應該有一個因子 $ 6 $ 第三個應該有一個因子 $ 15, $ 等等