Eonia 掉期浮動利率的計算
我是掉期新手，有個問題是如何根據市場報價計算一個EONIA掉期的浮動利率，這樣我們就可以密切關注我們的合約市場價值、DV01等的評估。
EONIA 掉期浮動利率的公式為： $$ r=\frac{360}{n}\left(\prod_{i=t_s}^{t_e-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r_i\right)-1\right) $$ 在哪裡：
- $ r $ 是考慮複利的浮動利率；
- $ t_s $ EONIA 互換的開始日期；
- $ t_e $ EONIA 掉期的結束日期；
- $ r_i $ EONIA 固定利率 $ i $ - 第一天；
- $ d_i $ 值的天數 $ r_i $ 應用（通常為 1 天，週末為 3 天）
- $ n $ 總天數。
假設我們在 20/01/2020 輸入了一個 20 年的 EONIA 掉期，1 年固定支付頻率，1 年浮動支付頻率。我們如何計算我們的浮動利率 $ r $ ? 我們是否對浮動利率進行未來預測？有人可以用一個簡單的例子來分解這個嗎？
謝謝。
讓 EONIA 時間表為 $ {t_i}{0\leq i\leq n} $ 和 $ t_0=t_s $ 和 $ t_n=t_s $ . 簡短的回答是價值 $ V $ 現金流量： $$ r=\frac{360}{n}\left(\prod{i=0}^{n-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r(t_i,t_i,t_{i+1})\right)-1\right) $$ 我們已經明確表明浮動 EONIA 利率 $ r(t_i,t_i,t_{i+1}) $ 在某個日期被觀察到 $ t_i $ , 從 $ t_i $ 至 $ t_{i+1} $ （在哪裡 $ t_{i+1}-t_i=d_i $ ）， 是（誰）給的： $$ V(r)=\frac{360}{n}(P(0,t_s)-P(0,t_e)) $$ 在哪裡 $ P(0,t) $ 是來自的折扣因子 $ t $ 從現行的 EONIA 利率曲線到現在為止。有關更多詳細資訊，您可以查看此答案，尤其是帶有遠期匯率的最後一個公式 $ r(0,t_i,t_{i+1}) $ ， 著名的 $ L(\dots) $ 那裡，你可能會感興趣。
編輯：如上面的超連結答案中所述，EONIA 現金流的價值可以表示為： $$ V(r)=\frac{360}{n}(P(0,t_s)-P(0,t_e))=\frac{360}{n}\left(\prod_{i=0}^{n-1}\left(1+\frac{d_i}{360}r(\color{blue}{0},t_i,t_{i+1})\right)-1\right) $$ 在哪裡 $ r(\color{blue}{0},t_i,t_{i+1}) $ 是今天的遠期EONIA 利率 ( $ t=0 $ ) 未來期間 $ [t_i,t_{i+1}] $ . 遠期 EONIA 利率今天應該可以通過彭博或路透社等市場數據服務觀察到。