連續輸贏的 Z 分數計算
我試圖通過根據下面附加的公式應用 Z 分數來找到輸贏之間的相關性。我通過將 1 分配給勝利者並將 -1 分配給失敗者來將它們放入一個數組中。我試圖確定是贏家追隨贏家，還是輸家追隨輸家。我想問的是在將 Z-Score 應用到這個之前，我應該從這個數組中刪除非條紋嗎？（當我包括非條紋時，我發現 Z-Score -125 這不是一個邏輯數字）
我的數組=
$$ 1,1,-1,1,-1,1,1,1,1,1,-1,1,-1,1… $$ z分數的公式是
Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2) N - total number of trades in a series R - total number of series of profitable and losing trades P = 2*W*L; W - total number of profitable trades in the series; L - total number of losing trades in the series.資料來源：http ://www.forextraders.com/forex-money-management/using-the-z-score-to-determine-trade-size.html
您的消息來源並不是特別清楚他們為什麼要做的是 Z 分數。給出一些背景，他們正在做的是計算
$$ \frac{R-\mu_{R}}{\sigma_{R}} $$其中 R 是執行次數，平均值和標準差是執行次數。這實際上更像是一個測試統計數據，而不是 Z 分數本身。他們公式中的分母實際上與 Wald-Wolfowitz 執行測試中使用的標準偏差相同，但除以 $ N $ （從平均值中抵消）。如果我僅使用 Wald-Wolfowitz 值作為執行平均值來計算 Z 分數，我得到的結果略有不同，但在概念上是相同的。 所以回到你的問題，你問是否應該在計算值之前從數組中刪除條紋。我要強調的是，你不應該。執行測試的重點是測試執行次數。如果您刪除所有不是執行的內容，那麼您的測試統計數據將不再有效。如果您沒有得到合理的數字，則某處的計算可能存在問題。當我測試這個時，我得到了非常合理的數字。
原始方法的好處是很容易計算。還有一些其他選項可能更複雜一些，並且可以提供一些有趣的資訊。例如，您可以擬合一個隱馬爾可夫模型 (HMM)，該模型試圖在給定上一時期是否獲勝的情況下估計獲勝的機率。