交易
控制理論在量化金融中的應用
我最近從一所頂尖大學完成了控制系統碩士學位。在我看來，控制理論必須在量化金融中得到應用。我想申請金融專業的學位，但我想確保它與量化分析師的角色相關。
我特別感興趣和經驗的主題是狀態空間控制、系統辨識、模型預測控制和最優控制。我認為有效的財務管理必須涉及根據傳遞函式/狀態空間模型（基於大量歷史數據）對金融系統進行建模。然後，這些模型可用於預測市場隨時間的演變，從而優化給定的成本函式，例如利潤、風險等。
如果這種角色存在於量化金融/其他領域，你能否給我更多的資訊/工作角色/行業的想法來研究。
當然，最優控制是數學金融的核心。採取一些應用程序：
- 期權定價：您面臨與時間相關的市場因素組合；你對他們的動態有一些了解。它們部分是確定性的，部分是隨機的（即隨機的）。在每個“時間步”，您都可以以給定的成本調整您的投資組合。您的目標是降低風險。當然，它是一個控製程序，例如，參見Huyen Pham 的Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial Applications（這裡是同一作者的總結）。
- 投資組合建設：你有一定數量的資金可以投資，你將用它建立一個投資組合。您對可用投資工具（股票、債券等）的回報動態和相關風險的估計有一些預期。更改分配在每個時間步都會產生成本。同樣，它是一個控製程序，參見例如Dynamic Portfolio Choice with Frictions、Garleanu 和 Pedersen。
- 交易：您今天有大量股票要買賣。你有一整天（大約 8 小時）來做這件事，你可以每毫秒做出決定。你走得越快，你對市場的不利影響就越大，你走得越慢，你就越容易受到糟糕的價格變化的影響。它只不過是再次控制，參見L 和 Laruelle 的Market Microstructure in Practice。控制日內交易過程所需的市場微觀結構知識概覽（此處提供預印本）。