傅里葉理論在交易中的應用
傅里葉分析在交易中的流行應用是什麼？我聽說過關於高頻交易應用的模糊想法，但有人可以提供一個例子，也許是一個參考？
只是為了澄清：將股票價格拆分為餘弦並將其應用於預測或任何類似的方法在理論上似乎是不合理的，因為我們不能假設股票價格是周期性的（在觀察期之外）。所以我並不是真的指這樣的應用程序。
換句話說：傅里葉理論在交易中是否有有用的、理論上有效的應用？我很好奇任何評論，謝謝！
編輯：我知道（理論上 $ 100% $ 有效）在 Lévy 過程背景下的期權定價和風險度量計算中的應用（參見例如此處第 11 頁和以下以及其中的參考資料）。我猜這是很確定的。我的意思是時間序列分析中的應用。很抱歉有任何混淆。
我可以想到期權定價中的一個應用。很久以前我遇到過以下論文，但認為它非常雄辯地解釋了 FT 應用於 BS 下的定價選項：
http://maxmatsuda.com/Papers/2004/Matsuda%20Intro%20FT%20Pricing.pdf
樂趣從第 112 頁開始，但它依賴於 Madan 和 Carr 1998 年的論文。
我喜歡這篇論文的地方在於，它對 FT 進行了詳盡的介紹，並且只有在奠定了基礎後，才會將其應用於期權定價。與許多其他論文相比，這是一個不錯的方法，它們做出了很多假設並假設讀者可以直接進入它。
編輯以反映 OP 的說明
有一個關於 SO 的問題（好奇為什麼在那裡，但仍然在那裡）：
https://stackoverflow.com/questions/4479463/using-fourier-analysis-for-time-series-prediction
在我遇到的以下幾篇論文中，一些更適用於工程（信號處理），但我認為在將它們應用於金融時間序列分析時，您必須做出非常相似的假設：
- http://www.le.ac.uk/users/dsgp1/SIGNALS/FIVESTAT.pdf
- http://www.le.ac.uk/users/dsgp1/SIGNALS/ECONSIGS.pdf
- http://people.ds.cam.ac.uk/pka24/Teaching/M310/M310_Spectral_Analysis_Philipp_Andres.PDF
應用於 hft：