協整和比率對交易

我在進行 Engle-Granger 協整測試然後交易比率時有些困惑。

方法：

1. 執行 OLS 擬合 A 和 B 價格時間序列，沒有常數。所以， $ \hat{Y} = \gamma \cdot P_b + e $ 在哪裡 $ \hat{Y} $ 是估計的股票 A 價格和 $ P_b $ 股票價格 B. 係數 $ \gamma $ 將是對沖比率。注意 $ e $ 白雜訊的平均值應為 0。
2. 獲取殘差 $ S_t $ 這是 $ Y - \hat{Y} = P_a - \gamma \cdot P_b = S_t $
3. 執行 ADF 測試 $ S_t $ series 來確定序列是否是協整的。

如果它們實際上是協整的，那麼應該如何進行交易？

1. 計算股票 A 和 B 價格之間的實際比率 $ P_a/P_b $
2. 走多遠 $ 1 \cdot A $ 和短 $ \gamma \cdot B $ ? 如果信號做空，反之亦然。

如果我想交易點差，我應該將 OLS 建模為 $ ln(A) = -\gamma\cdot ln(B) + e $ ?

多謝你們

如果我想交易點差，我應該將 OLS 建模為 $ ln(A)=−γ⋅ln(B)+ \epsilon $ ?

這取決於您如何定義點差。如果您使用 log return 作為傳播，那麼在 OLS 中也使用 log return。如果您使用價格差異作為價差，則在 OLS 中使用價格。

不。在上面的等式中，您提到點差是價格的比率，而不是對數價格的比率。此外，您使用以下方法驗證了價差的協整 $ A - \gamma \cdot B $ 並不是 $ A/B $ 作為 ADF 測試的輸入，因此您不能使用 $ ln(A)-ln(B) $ . 如果你這樣做，這意味著你想檢查點差 $ Pa/Pb $ 為協整。

因此，如果您想交易點差，請執行以下操作：

1. 計算差異 $ Pa-(\gamma \cdot Pb) $ 在測試/模擬數據的每個時間段
2. 每當價差超過布林帶上限或下限時，您分別賣出或買入價差。

並且您以算術方式堆疊您的買賣訂單。意思是你買了 1 手 $ A $ 並出售 $ \gamma $ 上 $ B $ 當價差超過第一個標準差時。當它超過第二個標準偏差時，您買入 2 手 $ A $ 並出售 $ 2\cdot \gamma $ 上 $ B $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42914