任何
CDO 檔定價：違約機率
我正在嘗試使用單因素高斯 copula和大型同質投資組合近似值隨時計算 CDO 的價格。您可以在 M. Neugebauer (2007) 中找到 CDO 定價公式：抵押債務義務高級定價模型的綜合分析 。
正如你在公式中看到的 $ (2.13) $ 第 9 頁，唯一的困難是計算預期的批次損失 $ ELT(t) $ ，但你可以找到一個封閉的形式（感謝單因素高斯copula模型和大同質近似），它寫在第16頁（方程 $ (2.37) $ ）。我們可以看到 $ ELT(t) $ 取決於參考名稱的預設機率 $ P(\tau \le t) $ ， 和 $ \tau $ 是參考名稱的預設時間。如果我們假設 $ \tau $ 具有風險率函式的指數分佈 $ \lambda(t) $ ， 然後 $ P(\tau \le t) = 1 - e^{-\lambda (t)*t} $ .
我的問題是：你如何校準 $ \lambda (t) $ ? 我知道對於 CDS，我們有 $ \lambda \simeq \frac{s_0}{1-RR} $ 和 $ s_0 $ 合約價差，以及 $ RR $ 恢復率（和時間 $ t $ ， 你有 $ \lambda_t = s_t / 1-RR $ 和 $ s_t $ 市場在時間傳播 $ t $ ）。在我們的案例中它是如何工作的？謝謝你。
亞當。
您在市場上有報價，通常是 6m、1y、2y、3y、4y、5y、7y、10y、15y、20y、30y 期限的報價點差/預付款，允許退出 $ \lambda $ , 只要你有一個模型 $ \lambda $ ，如標準 (ISDA/JPM) 模型。據我記得有一篇關於這個問題的公開伽瑪論文。