基於生產力的企業經驗排名
我想根據一個指標對公司進行排名，我們稱之為生產力。從理論上講，這種企業生產率衡量標準可以很好地定義。然而，根據經驗，通常無法獲得解釋生產力所有維度的數據。另一方面，通常可用的數據（例如產出/工人）不足以對跨行業/部門的公司進行排名，因為需要考慮特定部門的差異，例如生產技術方面的差異。
就數據可用性而言，什麼經驗方法既可行，又在對企業生產力的理論理解方面是不平凡的？
幾十年來的科學傳統一直致力於測量/估計公司的生產力/效率。文獻的三個方面是數據包絡分析(DEA)、判別分析(DA) 和隨機前沿分析(SFA)。
我對第三個很熟悉。隨機前沿分析首先觀察到公司並非一直在其效率邊界上運營，即效率最高，這可能是由於未預料到的衝擊，或者是因為雖然競爭性市場力量可能會推動公司提高效率，但它們仍然不是強大或完美的效果，以使公司充分有效，正如理論模型中通常假設的那樣。因此，由於組織問題等導致的低效率可能會持續存在。
SFA語境中的“效率”，有很多方面：以產出為導向的技術效率、以投入為導向的技術效率、成本效率、收入效率、利潤效率。都是在文獻中發展起來的。人們可以選擇最適合手頭目的和數據可用性的一種或多種方法。
為了考慮以產出為導向的技術效率的情況，SFA 將企業的生產函式修改/增加為
$$ Q = F(\mathbf x) + u -v $$ 在哪裡 $ u $ 是一個零均值正態隨機變數，並且 $ u $ 是一個非負隨機變數（通常指定為半正態或指數 rv）。這 $ v $ 組件擷取低效率（以輸出衡量），而 $ u $ 組件擷取可能影響生產（正面或負面）的隨機擾動。 $ F(\mathbf x) $ 表示產出的全效率水平。
在計量經濟學上，這是通過使用最大概似法（最小二乘法不能分解其兩個分量中的誤差項）、在包含輸出數據的數據集和輸入因子的數量（換句話說，不超過估計生產函式所需的常用數據集）。
估計過程本身當然會提供數據集的平均值。如果想對樣本中存在的公司進行排名，可以實施Jondrow, J., Knox Lovell, CA, Materov, IS, & Schmidt, P. (1982) 開發的方法。關於隨機前沿生產函式模型中技術無效率的估計。計量經濟學雜誌，19（2），233-238。
Kumbhakar, SC, & Lovell, CK (2003)是一本關於隨機前沿分析的綜合書籍。隨機前沿分析。劍橋大學出版社。