估價
如何估算今天的收盤價？
我正在研究日間交易算法，我有一個基本問題：
如何估算今天的收盤價？我需要它來預測明天的收盤價。我應該在收市前幾分鐘使用價格嗎？然而，這可能為時已晚，無法下訂單並使用我對明天價格的預測。我的邏輯不正確嗎？常見的做法是什麼？
由於您在量化金融論壇上提問，因此數學方法是
- 決定股票價格遵循的模型，並且
- 計算價格的期望值，以最近的價格為條件。
Black、Scholes 和 Merton 提出的一個著名模型是幾何布朗運動。在這個模型下，給定時間 $0$ 的價格 $S_0$，時間 $T$ 的股票價格 $S_T$ 是 $$ S_T = S_0e^{\left(\mu - \frac{\sigma^2}{2} \right)T + \sigma \sqrt{T}Z}, $$ 其中 $Z$ 是標準正態隨機變數。該模型下股票價格的期望值為$$ E(S_T) = S_0e^{\mu T}。$$ 您可以使用標準參數估計技術來估計參數 $\mu$，例如最大概似估計 (MLE)。但是，我應該警告你，估計漂移率 $\mu$ 是出了名的不准確。如果您對此感興趣，也許具有更多時間序列經驗的使用者可以建議基於時間序列模型的更強大的模型。