擬合廣義邏輯分佈

我有一個使用NL2SOL 算法估計以下函式的參數的過程。

$ C-[\alpha+\frac{\beta-\alpha}{1+e^-\theta(y_t-\delta)} \vartriangle y_t] $

該過程目前持有 $ \alpha $ 和 $ \beta $ 恆定的，所以只有 $ C $ , $ \theta $ ， 和 $ \delta $ 正在估計。隨著時間的推移，參數通常是穩定的（ $ \delta \approxeq 5 $ , $ \theta \approxeq 2 $ ， 和 $ C \approxeq 0 $ ）。問題是有時 NL2SOL 對這三個參數的估計很差（ $ \delta > 100 $ , $ \theta = 0 $ , $ C=-1 $ ).

我正在考慮使用新的起始值和/或通過設置重新估計參數的臨時解決方案 $ C $ 為常數。在我這樣做之前，我想問問這個優秀的社區：是什麼導致了這些糟糕的估計，我應該採取什麼行動？我應該使用 NL2SOL 以外的算法嗎？

非線性優化算法非常容易受到起點的影響，因此與其他問題相比，具有相同結構的某些問題可能變得難以解決。幾點建議：

1. 對於某些難以獲得答案的情況，請嘗試使用其他求解器。可以試試 Excel、Matlab 或 R，都可以用來擬合。
2. 嘗試添加約束以將變數綁定到特定範圍，例如 -0.5 <= C <= 0.5、1 <= theta <= 2 等。您將不得不切換到可以接受約束的通用求解器。同樣，Excel、Matlab 和 R 也有這些。

我認為 Excel 可能是最快的設置和測試。您可以嘗試一些您知道答案的實例，以確保您走在正確的軌道上。

另一個注意事項：對於您使用的具體算法，我不能說太多，但Levenberg-Marquardt 方法在擬合社區中是眾所周知的。

希望這可以幫助。祝你好運。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2069