為什麼均衡價格不在0 美元和200美元之間？
考慮下面來自瓦里安的中級微觀經濟學的第二個問題：
假設有 25 個人的預訂價格為 500美元，第 26 個人的預訂價格為 200美元。
在上面的例子中，如果有 24 套公寓出租，均衡價格是多少？如果有 26 套公寓出租呢？如果有 25 套公寓出租怎麼辦？
24 套公寓的均衡價格是500 美元，而 25 套公寓的均衡價格是 200-500 美元。到目前為止，後面的答案是一致的。但是，對於 26 套公寓，我認為均衡價格應該是0-200美元，而書上只是說200 美元持平。我畫了這樣的供需曲線，其中藍線代表供給，黑色代表需求：
這是答案的螢幕截圖以供參考：
教科書是否正確，如果是，我在這裡缺少什麼？
瓦里安在這裡確實錯了，因為有一個嚴重的遺漏：他應該在第 27 個人中說明是否存在，以及這個人的預訂價格是多少。
- 如果沒有第 27 個人，那麼可能的均衡價格集是 $ [$0,$200] $ ，正如您正確指出的那樣。解釋：
在每一個 $ p\in($0,$200) $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)=26 $ , 從而存在可能的平衡。
在 $ p=$200 $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)={25,26} $ , 從而存在可能的平衡。
在 $ p=$0 $ ， 我們有 $ S(p)={0,1,\dots,26} $ 和 $ D(p)=26 $ , 從而存在可能的平衡。
在任何 $ p>$200 $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)\leq25 $ ，所以不可能有均衡。
- 如果有第 27 個人，她的預訂價格是 $ k<$200 $ , 那麼可能的均衡價格集合是 $ [k,$200] $ . 解釋：
在每一個 $ p\in($k,$200) $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)=26 $ , 從而存在可能的平衡。
在 $ p=$k $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)={26,27} $ , 從而存在可能的平衡。
在 $ 0<p<k $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)=27 $ ，所以不可能有均衡。
在 $ p=$0 $ ， 我們有 $ S(p)={0,1,\dots,26} $ 和 $ D(p)=27 $ , 從而存在可能的平衡。
在任何 $ p>$200 $ ， 我們有 $ S(p)=26 $ 和 $ D(p)\leq25 $ ，所以不可能有均衡。
筆記。
- 正如我相信瓦里安所做的那樣，我自始至終假設每個公寓所有者的預訂價格或接受意願為0美元。我還假設負價格是不可能的。
- 按照經濟學的慣常做法，我對供求的共域的元素是否起作用有點草率 $ S $ 和 $ D $ 是數字或數字集。（技術上和最普遍的，它們應該是集合。但為了不讓學生混淆，我們通常更簡單地說它們是數字。）