有人可以解釋一下霍特林引理的證明嗎？

根據https://en.wikipedia.org/wiki/Hotelling%27s_lemma，

企業在某種產出下的最大利潤由利潤與收入之差的最小值決定。

但是，這聽起來不對，因為利潤和收入的差異是投入成本的負數。最小值將對應於所產生的投入的最大成本。此時冷杉的最大利潤將如何？

“在某個輸出 y*(p)”是什麼意思？y*(p) 在這裡固定嗎？

很好地發現了這個。這（曾經）只是一個錯誤的陳述。它確實是維基百科文章中（過去）所述表達式的最大值而不是最小值。

那麼這個表達式的最大值就是 $ -C $ （成本）相當於最低的 $ C $ ，並且在對偶條件下具有最大利潤的等價性成立。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/19128