反轉價格函式及其條件/區間

如果我有需求函式

為了 $ P<15 $ :

$$ Q(P) = 700-40P $$ 為了 $ P>15 $ :

$$ Q(P) = 400-20P $$ 如果我反轉它們，我會得到價格函式

為了 $ Q<100 $ :

$$ P(Q)=20 - (1/20)Q $$ 為了 $ Q>100 $ :

$$ P(Q)=17,5 – (1/40)Q $$ 我知道我是如何得到表達式的，例如， $ Q = 700 - 40P \Leftrightarrow 40P = 700 - Q \Leftrightarrow P = \frac{700}{40} - \frac{1}{40} Q $ ，但我不知道條件如何 $ P < 15 $ 可以改為 $ Q < 100 $ .

請注意，如果您插入 $ P=15 $ 進入任何一個 $ Q(P) $ ， 你得到

$$ Q(P) = 700-40P = 700 - 40 \cdot 15 = 100 $$ $$ Q(P) = 400-20P = 400 - 20 \cdot 15 = 100 $$ 所以你可以進一步練習，看看什麼時候 $ P < 15 $ ， 然後 $ Q > 100 $ （注意不平等的方向正在發生變化；商品越貴，消費者購買的越少）

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/9745