經濟均衡點的需求價格彈性

需求函式為：

$$ \begin{align*} D(p) = 66-3p-p^2 \\end{align*} $$ 供給的作用是：$$ \begin{align*}S(p) = 4p^2+8p-114\ \end{align*} $$ 任務是在經濟均衡點找到需求的價格彈性。 我發現均衡價格是 5，均衡需求是 26。

我也有一個公式說明 $ E = k * P/Q $ ， 在哪裡 $ P $ - 均衡價格， $ Q $ - 均衡需求和 $ k $ - 係數 $ S(p) $ 坡

怎麼找 $ k $ 還是有其他方法可以解決此任務？

您的公式過於簡化。

彈性應該是“如果價格變化，供給會發生多少變化”。現在，看待這個的自然方式是 $ S’(p) $ , 的導數 $ S $ . 但是，其中的單位很難使用。因此，我們正規化 $ S’(p) $ 乘以 $ P/S(p) $ ，因此得到“的百分比響應 $ S $ 百分比變化 $ P $ ”。

長話短說，你的 $ k $ 應該滿足

$$ k = S’(p) $$ 請注意，這是供給的價格彈性。對於需求的價格彈性，您將改為使用 $ D’(p) P / D(p) $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/5972