需求曲線斜率值的有用性

我看到需求的彈性值經常被用來確定需求與價格和收入等變數之間的關係。然而，我一直無法找到需求曲線斜率的任何用途。有嗎？

另外，斜率和彈性之間有什麼關係嗎？

需求的價格彈性與需求曲線斜率的倒數有關（但不等於） 。

這篇維基百科文章將 PED 定義為：

需求價格彈性（PED 或 Ed）是經濟學中用於顯示商品或服務需求量對其價格變化的反應性或彈性的度量，在其他條件不變的情況下。更準確地說，它給出了需求量變化的百分比，以響應價格的 1% 變化。

$$ emphasis added $$

看看下面的（規範的）供需圖。

讓我們定義 $ P^* $ 市場均衡價格， $ Q_D $ 作為需求量和 $ E_D $ 作為需求的價格彈性。然後：

$$ {slope} = \frac{rise}{run} = \frac{\Delta P}{\Delta Q_D} $$ 用數學術語來說，PED 的口頭描述可以簡化為：

$$ E_D = \frac{\frac{\Delta Q_D}{Q_D} \cdot 100}{\frac{\Delta P}{P^} \cdot 100} $$ $$ E_D = \frac{P^}{Q_D} \cdot \frac{\Delta Q_D} {\Delta P} $$ $$ E_D = \frac{P^*}{Q_D} \cdot \frac{1}{slope} $$ 編輯

建設性的評論已納入此答案。

@Kontorus 特別指出：

PED是百分比變化，需求曲線的斜率是絕對變化。

@denesp 指出：

…線性需求曲線具有恆定的斜率，但彈性不斷變化。Cobb-Douglas派生的需求（雙曲線）斜率變化但彈性不變。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/12717