次貸危機期間抵押支持證券 (MBS) 使用的機率分佈是什麼？

用於抵押支持證券的機率分佈將它們分成幾部分。如果 tranch#1 價值 1000 萬美元，他們將獲得全額付款，而其餘部分則獲得部分付款。他們中的大多數都違約了。

使用的機率分佈是什麼？他們所做的事情背後的統計數據是什麼？

我認為您是在詢問多部分抵押貸款證券化中的不同部分，例如抵押抵押債務 (CMO) 的規模，以及其背後的數學原理是什麼。他們是這樣做的：

1. 他們使用了先前高抵押貸款違約事件的歷史違約統計數據（違約機率和違約損失），例如 1980 年代初的德克薩斯州和 1990 年代初的新英格蘭。
2. 然後他們計算出一個“壓力情景”是那個水平的 2 倍或 3 倍。
3. 在此基礎上，他們計算了資金池的現金流量，包括超額利息（抵押票據利率減去已發行債券的票面利率）和從屬關係。
4. 從多餘的現金流中，他們確定了各部分的規模，以便在出現壓力情況時，單個 A 級部分可以得到回報。（注意：不確定這是否正是單個 A 從屬的位置。請檢查評級機構的抵押貸款評級標準以進行驗證。）
5. 根據其長期違約經驗，每個評級類別的預期損失應該類似於評級相似的公司債券的預期損失。

這就是他們出錯的地方：

1. 在他們的模型中，他們總是假設抵押品池的多樣化會減少整體損失，因為直到 2008 年，從未出現過全國（或全球）房地產衰退。
2. 2008 年的虧損經歷比他們預期的要糟糕得多。作為參考，看看房利美的歷史損失經歷，房利美抵押品（相對）質量更好。
3. 通過重新證券化，他們的模型正在計算預期損失。當您將次級債券 (BBB) 重新證券化為 AAA 級和評級較低的債券時，您假設違約會更多，但評級較低的債券會保護評級較高的債券。但是，您也在對違約和違約損失進行槓桿押注。一旦基礎抵押貸款以高得多的利率違約，BBB 債券的從屬地位就會更快地消失，導致 AAA 債券出現虧損。

沒有單一的RMBS方法，但標準普爾的LEVELS模型或等效模型經常與結構化一起使用。一種常見的香草結構是“六包”加上 I/O 條，六包是 AAA、AA 等。換句話說，七檔。然而，有許多結構。

穆迪抵押貸款指標 (M3) 是另一種常用的模型。Fitch ResiLogic 是另一個。

例如，這是 2006 年存檔的招股說明書：

<https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1366182/000112528206003776/b413822_424b.txt>

在這種情況下，我們有五個高級部分（每個 AAA）和幾個夾層部分（AA+ 到 BBB-）。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60481