信用評級
從違約機率推導出信用利差或遷移矩陣
如何從違約機率中推導出信用遷移/過渡矩陣或利差？能否請您提供參考資料，或者您知道要查找哪種類型的文章或作者？
你做不到。
這是一個未確定的問題。也就是說，整個眾數（子空間 $ \mathbb{R}^{N\times N} $ ) 的遷移矩陣將與任何給定的預設機率表一致。
假設您想找到 2 個狀態（IG、HY）加上預設值的轉換矩陣
$$ \left(\begin{matrix} p_{11} & p_{12} & p_{1D} \ p_{21} & p_{22} & p_{2D} \ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right) $$ 你的預設機率是 $ (p_{1D},\ p_{2D}) $ . 您可以在轉換矩陣中找到 6 個量，並且只有兩個量可以從中填充它們（順便說一下，這兩個量實際上是矩陣中的條目）。從拓撲上看，沒有解決方案。
現在，如果您有一個預設機率的期限結構，那麼您可以使用最小二乘擬合或其他方法來確保轉換矩陣的冪與該期限結構上的特定期限一致。
實際上，有一種實用的方法可以做到這一點。
您可以使用 PoD 估計來為您的證券分配信用評級，然後為您的目的使用已發布的轉換矩陣。
或者，您可以根據您擁有的 PoD 值通過線性插值來估計轉換機率。
這是一份包含Moody’s 和 S&P 的轉換矩陣的出版物（轉至第 3 頁）。