信用風險
信用風險的邊際違約機率
我正在研究一個模型來預測信用違約。我們已經使用邏輯回歸計算了客戶的 PD。
在計算違約金額時，我們必須將 PD 轉換為邊際 PD。我用來將 PD 轉換為邊際 PD 的公式是：
$$ mPD = (1+PD)^{\frac{1}n} -1, $$
在哪裡 $ n $ 是客戶在一年內支付的次數。
因此，對於每個還款計劃，我們都會看到一年內支付了多少筆款項，並將該數字用作 n。但主要是在去年，付款可能不是全年，而是較短的時間。例如，在整整兩年的時間裡，客戶一年支付了 6 筆款項，但去年只支付了 3 筆款項。
所以我有兩個問題；
- 我的計算方式對嗎 $ n $ ?
- 過去一年 $ n $ 將是 3 或者我們保持 6
我認為您所說的邊際 PD 只是年內 PD。PD 通常指的是 1 年的違約機率，所以如果違約時間表示為 $ \tau $ 然後 $$ PD = \Bbb P (\tau \leq 1 \ \text{year}). $$
您所說的邊際 PD 是您在較短的時間內違約的機率，例如一個月（ $ n = 12 $ ) 或四分之一 ( $ n = 4 $ ）。對齊是有意義的 $ n $ 客戶必須支付的款項，但您可以計算 $ PD_n $ 對於任何 $ n $ . 但是，您的公式略有錯誤：如果我們一般假設年內 PD 不變，則 $$ 1 - PD = (1 - PD_n)^n, $$ 這相當於 $$ PD_n = 1 - (1-PD)^{\frac 1n}. $$
在你的情況下，我建議先計算 $ PD_6 $ . 給定 $ PD_6 $ 您可以輕鬆計算 $ PD_3 $ :
$$ 1 - PD_3 = (1 - PD_6)^2. $$ 在第一年，你寧願與 $ PD_6 $ 第二年你可以和 $ PD_3 $ 反而。