觀察評級遷移矩陣以導出生成矩陣

我正在閱讀有關信用評級遷移/過渡矩陣和違約期限結構機率的推導。我知道齊次馬爾可夫鏈可以是離散時間或連續時間。

在離散時間的情況下，可以使用隊列方法推導出一年的過渡矩陣，該方法涉及計算從年初到年末觀察到的遷移的比例。

在連續時間的情況下，我們需要導出生成矩陣 G。我不確定我是否理解正確，但是生成矩陣需要從觀察到的轉移矩陣導出，對​​嗎？如果是，獲得觀察到的轉移矩陣的最佳方法是什麼？簡單的隊列方法（然後進行一些平滑等以確保生成矩陣存在）還是我應該考慮一年時間間隔內的所有評級遷移？

如果答案在 11 個月後對您仍然有用 -> 否，則可以直接從觀察到的評級轉換數據導出生成矩陣，使用矩陣指數可以從中導出轉換機率矩陣。對於連續時間馬爾可夫鏈，直接 MLE 對於離散是可能的（也是最好的），您可以考慮應用 EM 算法（也被認為是最好的）。試圖從轉移機率矩陣中找到生成矩陣會使您遇到幾個數學問題（可嵌入性、辨識等），因此您應該嘗試協調生成矩陣以直接對轉移數據進行評級。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60779