Markit 回收率：假設與實際
我經常在 Markit 中看到兩種不同的回收率：實際回收率和假設回收率。它們之間有什麼區別？
這確實是一個在世界範圍內傳播的 Markit 詞彙。兩種回收率確實“經常”相等，但它們之間仍然存在巨大差異：一種是純粹的報價工具，而另一種是平均或選定的市場“價格”：
- 假定的回收率僅用於報價目的：進行（報價點差，優惠券）-> 前期和（前期，優惠券）-> 報價點差轉換
- 實際回收率 $ R_{\textrm{real}} $ 用於在轉換上下文之外為cd 定價：它是 $ \textrm{Notional}\times (1 - R_{\textrm{real}}) $ 支付的是違約情況。
對於一個非苦惱的名字，假設和實際恢復是相等的。如果該名稱開始陷入困境（即，如果市場開始將違約風險定價），則市場開始“交易”該名稱的恢復，並且您對恢復有一個買入/賣出，這樣 $ \textrm{Notional}\times (1 - \textrm{recovery}) $ 如果違約，將支付給保護買方。Markit 在給定日期引用的實際回收率然後是貢獻者在前一個營業日期提供的回收的投標/報價的中間回收的平均回收率（對 markit 的所有貢獻者）。
更多細節。（2018 年 5 月 9 日。）
*Markit 引用了什麼。*對於每個 5-uple（Markit Ticker、Seniority、Currency、Doc Clause、Running Coupon），markit 提供，除其他外：
- （引導所需的方法和數據）給定貨幣的匯率曲線，稱為貨幣的ISDA 曲線（該曲線僅用於報價點差 <–> 前期轉換）；Google搜尋“markit isda curve”是獲取 Markit 關於方法、數據獲取等的官方 pdf 的好主意）
- 6m, 1y, 2y, 3y, 4y, 5y, 7y, 10y, 15y, 20y 和 30y 期限的預付款和報價點差報價（對應於 3y 的到期日嚴格來說是下一個 IMM 結算日期 + 3y）
- 真正的恢復率
- 假定的回收率
*關於轉化。*固定結算日 $ t_s $ （等於交易日+1個工作日）。我注意到
- $ \textrm{UPF}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda}}, \mathscr{C}{r},c,R) $ 前期（又名清潔 PV）在 $ t_s $ 一張帶有優惠券的 CD $ c $ 和收益回收 $ R $ （那是 $ 1-R $ 預設支付）在標準 ISDA 模型中用於預設強度曲線 $ \mathscr{C{\lambda}} $ 和速率曲線 $ \mathscr{C}_{r} $ .
- $ \textrm{ParSpread}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda}}, \mathscr{C}{r}, R) $ 唯一的實數 $ S^* $ 這樣 $ \textrm{UPF}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C{\lambda}},\mathscr{C}_{r},S^*,R) = 0 $ .
1. 從（前期，優惠券）到報價點差。
我們如何找到與給定前期相關的引用價差 QS $ u $ 和優惠券 $ c $ ? 我們注意到 $ R_a $ （分別。 $ R_r $ ) 假設的（分別是實際的）回收率和 $ \mathscr{C}_{\textrm{ISDA}} $ ISDA 曲線。
- 我們找到一個 $ \lambda_0 $ 這樣$$ \textrm{UPF}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda_0}},\mathscr{C}{\textrm{ISDA}},c,R_r) = u $$在哪裡 $ \mathscr{C{\lambda_0}} $ 是平坦的預設強度曲線，強度常數等於 $ \lambda_0 $
- 相關的報價點差 QS 定義為$$ \textrm{QS} := \textrm{ParSpread}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda_0}},\mathscr{C}_{\textrm{ISDA}}, R_a) $$
由於要求解的方程的性質，有時無法求解方程並找到一個 $ \lambda_0 $ . 在這種情況下，仍然可以談論前期，但不能談論 QS。Markit 本可以引用前期而不是 QS，但他們選擇不引用任何內容。
2. 從（報價點差，優惠券）到 。
我們如何找到前期 $ u $ 與給定的報價點差 QS 和優惠券相關聯 $ c $ ?
- 我們找到一個 $ \lambda_0 $ 這樣$$ \textrm{ParSpread}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda_0}}, \mathscr{C}{\textrm{ISDA}}, R_a) = \textrm{QS} $$在哪裡 $ \mathscr{C{\lambda_0}} $ 是平坦的預設強度曲線，強度常數等於 $ \lambda_0 $
- 相關的前期 $ u $ 然後定義為：$$ u := \textrm{UPF}^{\textrm{ISDA}}(\mathscr{C_{\lambda_0}}, \mathscr{C}_{\textrm{ISDA}},c,R_r) $$
確實可以看到，實際回收率總是在定價環境中使用，也就是說，當人們計算前期費用時，而假設回收率在報價環境中使用。