偏好凸性與均衡的存在性

考慮一個生產經濟 $ L $ 商品、單個消費者和單個生產者，其生產集由下式給出 $ Y\subset R^L $ . 問題是找出這個經濟體均衡的存在條件。

我認為存在的條件是：

1. 消費者偏好的連續性和單調性
2. 企業技術的凸性。

一般來說，消費者偏好的凸性似乎也是均衡存在所必需的。但是，如果消費者的偏好不是凸的並且所有其他消費都得到滿足，我找不到這個經濟不均衡的反例。

消費者偏好的凸性真的是這種“一消費者一生產者”經濟中均衡存在的條件嗎？

考慮一個有兩種商品的經濟體。製作瑣碎， $ Y={0} $ , 有一個單一的禀賦消費者 $ (1,1) $ 其偏好由給出的效用函式表示 $ u(x_1,x_2)=\max{x_1,x_2}+1/2\cdot x_1 +1/2\cdot x_2 $ . 這些偏好是連續的、嚴格單調的，但不是凸的。你可以通過證明在沒有價格體系的情況下，消費者的需求等於供給 $ (1,1) $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/41373