傅里葉變換
傅里葉變換如何創建過濾器？
我想知道傅立葉變換如何創建過濾器來提取組成信號？我確實從一本書中學到了它提取峰值資訊然後分析和組合這些資訊？
但我懷疑如果有兩個以上的組成信號相互抵消，那麼尖峰有什麼用？非常感謝，我才剛剛開始明白這一點。
過濾器是一種數學運算符，用於將原始時間序列轉換為另一個時間序列或函式。目的是去除與特定頻率成分相關的一些特定特徵（例如趨勢、商業周期、季節性和雜訊）。
要獲得基本概念，請考慮一個移動平均線，它只不過是一個過濾器來去除（假定的）雜訊。
在傅立葉變換的情況下，時間序列從時域變換到頻域。
從數學上講，在這兩種情況下，濾波器都是通過原始序列與係數向量（基本上只是內積）的捲積來應用的。在移動平均的情況下，係數向量是一個矩形函式，在傅立葉變換的情況下，您基本上使用某種三角函式（通過復指數函式）來提取頻率。
您可以在此處找到更多資訊：Philippe Masset
使用傅里葉和小波方法分析金融時間序列要獲得有關傅立葉變換的一般直覺，您可以在此處找到許多出色的答案：
https ://math.stackexchange.com/questions/1002/fourier-transform-for-dummies