赫爾的賬面收益範例

在赫爾的書（第 9 版）第 83 頁，有一個簡單的面值收益率範例：

當它說“這有半年復利，因為假設每 6 個月支付一次。連續複利，年利率為 6.75%”時，我有點困惑。6.87%的利率不是已經假設連續複利，而是通過這裡的方程求解得到的嗎？連續複利是什麼意思，年利率為 6.75%？這是從哪裡來的？當它說“這有半年復利”時，它指的是什麼？

我喜歡用引用的概念來解釋這一點。這是一種慣例，通過將它們乘以頻率來引用年化的優惠券。假設，息票是每半年一次，等於未償付的 3.375%。這是在 6 個月內累積的利息。但是，慣例是按年報價*，*即乘以 2，因為它是每半年一次。因此，優惠券報價為 c=6.75%。

複合後，此優惠券將在一年內產生以下收益： $$ (1+c/2)^2=1+y $$ $$ y=(1+c/2)^2-1\approx 6.86% $$

或者，您可以在連續複利基礎上 引用相同的收益率：$$ (1+c/2)^2=e^y $$ $$ y=2\ln (1+c/2)\approx 6.64% $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60544