債券貼現慣例
在準備論文的過程中，我發現文獻與我所學的資訊之間存在一些奇怪的差異。
它歸結為貼現（半年）息票債券現金流量的正確方法，在我的講座中已經這樣做了：
[數學處理錯誤]$$ P_{t}\left(\tau\right) = \sum_{i=1}^{n}\frac{C_i}{\left[1+i_{t}\left(t_i\right)\right]^{t_i}} + \frac{F}{\left[1+i_{t}\left(\tau\right)\right]^{\tau}} $$ 然而，我讀過的大多數文獻都使用略有不同的方法：
[數學處理錯誤]$$ P_{t}\left(\tau\right) = \sum_{i=1}^{n}\frac{C_i}{\left[1+\frac{i_{t}\left(t_i\right)}{2}\right]^{2t_i}} + \frac{F}{\left[1+\frac{i_{t}\left(\tau\right)}{2}\right]^{2\tau}} $$ 讓我們計算 0.5 年後的第一次付款（零利率為 5%）：
[數學處理錯誤]$$ \frac{C}{\left(1+0.05\right)^{0.5}}\neq \frac{C}{\left(1+0.025\right)^{1}} $$ 我的問題是，哪種方法是正確的？是“半年優惠券半年折”還是“年折”？還是這兩個只是不同的約定？
感謝您的回答
您基本上只是從兩個模型中爭論語義，這兩個模型都不一定完全準確。如果您遵守有關到期收益率的假設，您有；
優惠券可以在債券的整個生命週期內以相同的收益率再投資，
支付日期在每個日期之間都有一致的時間量，即沒有什麼是在假期或閏年不考慮等。
我觀察你的 $ i() $ 是一個函式 $ t $ 所以它可能是自舉的，但在任何一種情況下你仍然有小的時間（工作日）差異。
在這兩個中，我更喜歡使用年利率公式 $ \frac{i(t)}{2} $ ，並且根據具體情況，這些微小的差異可能可以忽略不計 - 以至於您仍然可以得出許多有用的理論結果，而不必擔心工作日或其他任何事情。
我能看到的表達債券價格的最通用方式是寫；
$$ P(\tau, C) = \sum_i^{N(\tau)} C_iv_i +F v_{N(\tau)} $$. 現在優惠券的數量是期限和折扣因素的函式， $ v_i() $ , 是由您的模型曲線得出的，但是它是生成的（並且該模型可能會考慮事件的時間安排，例如營業日期）。這是您在利率掉期中應用的典型方法，僅供參考。