為涉及遠期的公司建構套利機會
假設投資者簽訂了一份 100 單位標的資產的遠期遠期合約 $ S $ 和成熟 $ T $ = 4 年。資產 $ S $ 不支付股息且一項資產的現貨價格為 $ S_0 $ = 5 英鎊。連續複利利率為 $ r = 0.04% $ .
一世。計算遠期價格 $ F $ （100 個單位） $ T = 4 $ .
ii. 假設投資者同意以 $ t $ = 以 1 年的價格購買公司 $ P_1 = $ 60 英鎊，當股價為 $ S_1 $ = 6 英鎊。為公司建構套利機會。請注意，公司只允許借錢、購買零息債券、購買或賣空股票以及簽訂任何股票遠期合約。
所以對於第 (i) 部分，我確定遠期價格是 $ F = $ $ 500e^{0.04*4} $ $ = 586.76 $
對於第 (ii) 部分，我真的不知道從哪裡開始處理這類問題。有人可以帶我完成這樣的步驟和邏輯嗎？我的考試是明天，所以將不勝感激。
在任何“套利”情況下，您都在嘗試創建一個場景，即您賣出了豐富的資產並買入了廉價的資產，同時保持整體頭寸盡可能持平以應對風險。
假設利率沒有從連續複利 4% 變化，公司可以以此利率借款並以此利率賣出遠期。
公司以 60 英鎊的價格從初始投資者那裡購買遠期合約，借入 60 英鎊，為期 3 年（將償還 (60e^0.043)）。公司已接管以 646.76 英鎊（遠期合約為 586.76 英鎊+他們為遠期支付的 60 英鎊）購買 100 股股票的義務。他們還將以 676.50 英鎊（6100e ^(0.04*3))。
在頭寸到期時，他們將以 586.76 英鎊的價格購買該股票。從他們賣出的遠期以 676.50 英鎊的價格賣出相同的股票。並以 67.6 英鎊 (60e^(0.043)) 的利息償還了 60 英鎊的貸款。淨利潤總計 22.14 英鎊