債券
我們是否使用 Nelson-Siegel 模型來計算收益率曲線？
假設我們要為一系列債券繪製收益率曲線。我們是否使用 Nelson-Siegel 擬合收益率曲線，因為這是零息債券的情況？還是我們實際上使用不同票面利率的債券來計算收益率曲線？
我對所有適用的方法和定義有些困惑，所以一些澄清會很好，因為我對收益率曲線和期限結構的這個話題還是新手。
一開始，我們繪製了單個債券的收益率與到期時間的關係圖，這是“收益率曲線”的最粗略形式。
多年後，人們開始在這些產量上盡可能地手繪一條平滑線。由於債券的票面利率不同，收益率難以比較，人們傾向於通過接近面值（100）的債券交易來繪製曲線，從而成為“面值收益率曲線”的最早形式。
後來，人們發現他們可以使用更好的模型來更“科學地”建構這些曲線（例如，以使用貼現現金流原理和考慮債券不同票面利率的方式）。提出了許多模型，包括 Nelson-Siegel 模型、三次樣條、指數樣條等。這些模型都試圖完成同樣的事情——創建一條最適合觀察到的債券收益率/價格的價格或收益率的曲線。
現在回到你的問題：
- 與任何其他曲線擬合程序一樣，Nelson-Siegel 可用於生成平滑的收益率曲線。模型的輸出可以是零息曲線（零息票利率與時間）、面值曲線（票面債券的收益率和票面利率與時間）或遠期曲線（遠期短期利率）。這些曲線只是彼此的數學變換。從單個模型中，您會自動獲得所有模型。
- 這些模型（包括 NS）的輸入幾乎總是票面債券，而不是零票面債券（所以是的，不同票面利率的債券用於校準模型）。但如前所述，您可以從模型中得到零息曲線和息票收益率曲線。
- 量化分析師/研究人員喜歡使用零息票利率，因為它們在數學上很簡單。但面值曲線通常是首選的表示形式，因為它們與觀察到的收益率更直接可比。
