債券
初始債券價格是否等於面值？
發行債券時，買方是否必須支付面值？（我不是在談論 consols 或零息債券，只是一種普通債券，為簡單起見，每年支付一次息票。）當我在Google上問這個問題時，我得到一個“是”，並引用了 Investopedia的一句話。然而，這似乎不太合理。債券的價格可以確定為從持有債券到到期的貼現現金流。債券本身規定了名義現金流量（票面價值和票面價值），但市場的貼現率不能。因此，為了使價格與發行時的面值相匹配，債券的發行人必須準確預測市場的貼現率，並提供該準確率作為票面利率。這似乎不太現實。
這個問題的動機是我在講義中遇到的債券定義。它說債券是一種金融工具，要求發行人在指定的時間段內向投資者（債券持有人）償還貸款（我很想將其與面值聯繫起來）和利息。但是，如果發行時的債券價格不等於面值，投資者就沒有借出發行人將在到期時（重新）支付的面值。
發行債券時，買方是否必須支付面值？
不可以，債券可以折價（低於面值）或溢價（高於面值）出售。
正如您所說，折扣率無法完全預期，因此它（除了極少數情況）總是以與人們要求的收益率一致的不同價格出售。