投資組合的久期等於零

我正在解決以下問題：

考慮一個 2000 美元的債券，期限為 5 年，半年息票面額為 25 美元，名義利率為每年 8%，以及半年期息票面額為 50 美元和相同名義利率的合併債券（永久年金）速度。創建這兩種債券的投資組合，其久期為零。

所以我計算了第一個和第二個債券的價格，我知道公式是： $ 0=w_{1}D_{1}*w_{2}D_{2} $

但是我應該如何計算權重以使其等於零？

要求解的方程應該是 $ w_1 D_1 + w_2 D_2=0 $ 在哪裡 $ D_1 $ 和 $ D_2 $ 是兩個債券各自的久期。但是，您需要一個投資約束來修復 $ w_1 $ 和 $ w_2 $ . 因此，您還需要 $ w_1 P_1 + w_2 P_2 = \Pi $ 在哪裡 $ \Pi $ 是投入的金額。

然後你可以替換 $ w_1 = - w_2 D_2 /D_1 $ 進入第二個方程有一個解決方案 $ w_1 $ 和 $ w_2 $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/50418