債券
債券遠期價格公式
債券遠期價格的公式是什麼（假設中期有息票，並且交易有抵押）
還請用套利現金流情景分析來證明！
我想是這樣的
fwd = spot - pv coupons) × (1+ repo × T )，我不確定優惠券的價格是多少。
令人驚訝的是，計算債券遠期價格有幾種不同的方法——基本概念是相同的（遠期價格 = 現貨價格 - 套利），但根據市場慣例，計算細節略有不同。
讓我們從基礎開始。假設現在（ $ t_0 $ ) 和遠期結算日期 $ t_2 $ ，債券在時間支付息票 $ t_1 $ . 現在考慮以下一系列交易：
- 今天，交易者以 $ P + AI_0 $ （現貨淨價+現貨應計利息）。
- 為了為購買提供資金，交易者進入 $ t_1 $ - 年度定期回購協議，回購利率為 $ r $ . 更具體地說，他/她通過借貸出售回購 $ P + AI_0 $ 並傳遞債券作為抵押品。
- 當時 $ t_1 $ （優惠券支付日期），回購餘額為 $ (P + AI_0)(1 + rt_1) $ 交易者收到一筆付息 $ c / 2 $ 作為債券的所有者。
- 交易者重新簽訂另一份回購協議，範圍從 $ t_1 $ 至 $ t_2 $ 主要是 $ (P + AI_0)(1 + rt_1) - c/2 $ . 這筆新貸款，連同 $ c/2 $ , 允許交易者在不投入任何額外資金的情況下收回舊的回購貸款。
- 最後，到時候 $ t_2 $ ，交易者取回債券並償還回購貸款以及利息 $ t_1 $ 至 $ t_2 $ : $$ \left((P + AI_0)(1 + rt_1) - \frac{c}{2}\right) \bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) . $$
這些交易在經濟上與按時購買遠期債券沒有區別 $ t_2 $ . 因此，結算的遠期清潔價格為 $ t_2 $ 一定是
$$ F(t_2) = (P + AI_0)(1 + rt_1)\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - \frac{c}{2}\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - AI_{t_2}. $$ 上述方法稱為複合法。在美國國債市場（和大多數國際債券市場）中，做了一個小的近似值。召回小 $ rt $ ， 我們有
$$ (1 + rt_1)(1+r(t_2-t_1))\approx 1 + r(t_1+t_2-t_1) = 1 + rt_2, $$ 因此，我們有收益方法： $$ F(t_2) = (P + AI_0)(1 + rt_2) - \frac{c}{2}\bigl(1 + r(t_2-t_1)\bigr) - AI_{t_2}. $$ 就所有意圖和目的而言，收益法是債券遠期定價的標準/預設方式。還有“簡單”和“科學”方法，但很少使用。