政府永續年金的假設收益率
我知道，通過插值或自舉可以在給定其他即期利率的情況下確定即期利率，但是你將如何確定由美國政府發行的假設永續債券在目前利率下的收益率應該是多少？
為此，您必須開始對收益率曲線的分佈做出一些假設。假設市場幾乎看不到聯邦基金利率將超過 5，更不用說 10，更不用說 20 年了，這並非不合理。因此，腹部以外的曲線將越來越多地反映期限溢價，而收益（收益率）遞減。鑑於這些收益/收益率遞減，將會有一個漸近峰值反映 perp 收益率。
情況確實如此，例如在英國，它發行了數十年/幾個世紀的永久Consols（為拿破崙戰爭提供資金）和War Loan（為第一次世界大戰提供資金），直到大約十年前它們被召回，當時收益率低於票面利率。所以你有幾十年/幾個世紀的這個基本模型沒有錯，當這樣的perps存在時。
那麼問題是您希望對收益率曲線施加什麼模型。
就個人而言，我認為 5 年以下的任何事情都可能受到市場對央行政策利率的預期的影響。因此，以最簡單的形式，您可能開始僅使用 5Y、10Y 和 20/30Y 來估計無限收益。但是，如果您願意，您顯然可以選擇包括 7 年期債券，或者如果您願意，可以選擇每張發行 >5 年期的債券。
因此，每一個>5Y 的債券收益率都可以分解為遠期債券。我的 10Y 是 5Y 和 5Y5Y。我的 20Y 是 5Y15Y 和 5Y，或 10Y10Y 和 10Y。我的 30Y 是 5Y25Y 加 5Y、10Y20Y 加 10Y 或 20Y10Y 加 20Y。等等。樣本中的債券數量增加一倍，它們的收益率結構差異就會增加四倍。
因此，分解收益率允許您對樣本中任何債券的遠期時間與當時的收益率進行建模。取 TR=(1+Y)^T 並分解為 (!+shorter-y)^y * (1+forward)^f。記錄這些以使這些相加，因此可以對 T 和 log(T) 進行回歸。現在您可以推斷出 100Y 或 200Y 或 100Y100Y 遠期債券“將”產生多少收益（假設期限溢價與時間無關）；這三個之間應該沒有什麼不同；因此，如果 100Y 非常接近 200Y，那麼兩者都接近 perp 的公平收益率。
最好的，DEM