不同期限風險的市場價格
T. Bjork Arbitrage Theory in Continuous Time Proposition 23.1 “假設債券市場沒有套利。那麼存在一個過程 $ \lambda $ 使得關係 $ \frac{\alpha_T(t)-r(t)}{\sigma_T(t)} = \lambda(t) $ 適用於所有人 $ t $ 並且對於每一個成熟時間的選擇 $ T $ “
有這方面的經驗證據嗎？我們真的可以檢查這種關係確實存在的市場數據嗎？
此外，我們是否可以使用這種關係來檢查實際債券市場中是否沒有套利？
@noob2 說的：
實際上有相反的經驗證據，即存在期限溢價。但這並不是套利的證據，只是需要一個比這裡假設的更複雜的風險模型。更簡單的理論在許多方面仍然有用
我覺得把它拆開一點很有幫助。假設您要購買 10 年期國債/外灘等。您知道相當於 1,2…9 年期政府的收益率，因此您可以計算出 1,2 年的無套利 1 年期收益率… 9會。
這是對 Bills 將產生的結果的估計嗎？是的，它是……但這可能不是一個公正的估計。這是期限溢價（TP）點。那麼 9 年的 1 年利率是對實際/可能/預期 1 年利率的有偏估計還是無偏估計？
而且這似乎是對實際利率的結構性偏高估計……因為如果我可以讓 X 在接下來的 T 年中只持有現金，我為什麼要接受 X 鎖定那些 T 年而不是僅僅持有現金？我希望 (X + TP) 優先購買 10 年期的證券而不是 12m 的證券，然後滾動它。
測量 TP 是出了名的困難。但它存在，並且通常被認為是非負的。這是最好的。但是您根本無法假設（例如）6 年和 7 年，您知道 6 年時間的 1 年利率實際上是多少。你可以知道這個的遠期價格（行話中的“6y1y”）；但是，與未來利率的真實市場預期相比，您無法知道支付給您以收取利息（或任何其他等價遠期）的期限溢價。
這是債券基金管理的核心挑戰之一；並且沒有理論上的解決方法……正如 noob2 所說，這裡沒有套利。與真實預期相比，存在無法估量的風險溢價。因此，如果您無法衡量 TP，則無法衡量真正的期望，而您也無法衡量。陷入循環邏輯，最好的判斷是唯一的指南。