在收益率曲線上定價零息債券

當有多種收益率可供選擇時，我對如何為零息債券的目前價格定價感到困惑。例如，假設有一條向上傾斜的收益率曲線。費率是 $ r_1 < r_2 < \cdots < r_{10} $ .

通常，當我們對 1 年到期的零息債券的目前價格進行定價時，計算很簡單

$$ P = \frac{100}{1 + r_1} $$ 然而，當我們對 10 年期零息債券的目前價格進行定價時，我覺得將價格計算為過於簡單化 $$ P = \frac{100}{(1+r_{10})^{10}} $$ 相反，我認為定價的正確方法是將利率視為每年的遠期利率，以便 $$ P = \frac{100}{(1+r_1)(1+r_2) \cdots (1+r_{10})} $$ 任何輸入將不勝感激。提前致謝。

您的方法是正確的，但實際困難是您看不到超過 1 年期限的零息即期利​​率；零息即期利​​率是零息債券定價的相關利率。

所以 10 年期零息即期利​​率曲線需要從其他債券中引導出來，但實際上並沒有 10 年期零息債券交易，所以這個練習只有理論意義。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/33435