具有違約風險的零息債券的風險中性定價公式
我正在尋找顯示零息債券（包括違約風險）的風險中性定價的方程式或論文。我已經嘗試過Google搜尋和搜尋 SSRN 和 Jstor。
簡短的教育說明，然後您可以在哪裡找到資訊…
第一步，將預期收益設置為 0，其中 prob_D = 違約機率，cur_Px = 目前價格，mat_Px = 到期支付，R = 恢復。
所以
prob_D * (recovery - cur_Px) + (1 - prob_D) * (mat_Px - cur_Px) = 0
結果是
prob_D = (cur_Px - mat_Px) / (R - mat_Px)
例如，假設零在 75 處交易，在 100 處到期並將恢復 25。然後：prob_D * (25-75) + (1 - prob_D) * (100-75) = 0 求解為 prob_D = 1/3
如果在到期前發生違約，您可以將上述等式的前半部分，即加號之前的部分視為您的回報（將為負數）。如果在到期前沒有違約，等式的後半部分可以被認為是你的回報。您對這些回報進行機率加權，它們總和為 0。當然，這不是現實世界的違約機率，因為持有人應該獲得一些風險，這意味著計算出的 prob_D 誇大了現實世界的違約機率.
是的，這已經大大簡化了，但是當您在 2004 年 JPM 信用衍生品手冊中閱讀更多相關內容時，只需理解上述內容就會有所幫助。
**方向：**Google“摩根士丹利信用衍生工具手冊” 在前幾個結果中，您將看到 MS 和 JPM 的舊（2004-2008）版本的信用手冊。找到 JPM 之一。那裡有比你需要的更多的東西，但它們很棒。第 15-23 頁，然後是第 45-54 頁。請特別注意 pgs 50 和 51 上的範例。如果您能理解如何從 CDS 計算危險率以及如何計算 CDS-bond 基礎，您將能夠回答您的問題。看了上面的內容就可以理解這些了。這不是第一次讓你頭疼的東西。