無風險與有風險債券的到期收益率計算
對於美國國債等無風險債券，YTM 將解決 $ r $ 在每個 ( $ \frac{coupon payment}{(1+r)^n}) $ 這樣總價就等於給定的價格。而這樣的 YTM 是“無風險”的 YTM。
如果我們處理的是高風險債券（即公司債券或像意大利或希臘這樣的高風險主權債券），這個等式會有什麼不同？應該如何解釋 YTM ？
假設債券是普通的，即沒有奇異的票息類型等，等式將是相同的。否則，現金流的構造不同，但想法是相同的。
收益率用於貼現您未來的現金流量，因此解釋是相同的。然而，理論上，風險債券的收益率應該高於與風險債券到期日相匹配的無風險債券（例如基準國庫券）的收益率。額外風險表示為收益率差。
主要區別在於債券不是無違約的。在無風險債券的情況下，您有以下公式：
$$ \begin{equation} Price_0 = \sum^T_{t=1}\frac{CF_t}{(1+YTM_{rf})^t} \end{equation} $$ 假設具有相同現金流的風險債券（ $ CF_t $ ) 與上一個的主要區別在於現在存在違約（或部分違約）的風險，因此需要將上面的公式更改為：
$$ \begin{equation} Price_0 = \sum^T_{t=1}\frac{E_0[CF_t]}{(1+YTM_{risky})^t} \end{equation} $$ 在哪裡 $ E_0[CF_t] $ 是預期現金流。例如，如果債券肯定會違約 $ t^\star $ 然後之間的所有現金流 $ t^\star $ 和 $ T $ 將為零。一般來說：
$$ \begin{equation} E_0[CF_t] < CF_t \implies YTM_{rf} < YTM_{risky} \end{equation} $$