將子組的人均增長率轉化為對人均總增長率的貢獻

您將獲得 2003 年第二季度和 2004 年第二季度總人口和四個年齡組的總債務。四個年齡組共同佔整個人口，他們的債務佔總債務總額。

Quarter, Age_Group, Population, Total_Debt, Per_Capita_Debt      
Q2 2003,0,1000,10000,10
Q2 2003,1,250,3000,12
Q2 2003,2,400,5000,12.5
Q2 2003,3,250,1500,6
Q2 2003,4,100,500,5

Q2 2004,0,1300,15000,11.5
Q2 2004,1,380,4000,10.5
Q2 2004,2,450,7000,15.6
Q2 2004,3,270,2500,9.3
Q2 2004,4,200,1500,7.5

0歲組的人均增長率，代表人均總增長率為15%。但是如何將個人人均增長率轉換為對總增長率的貢獻？也許是人口份額的重量？對人均增長率進行加權平均，收益率約為 6%。將每個群體的人均債務變化除以人口的人均債務水平並不像使用總債務時那樣起作用。結果應該是 r1 + r2 +r3 + r4 = r0 其中 rn 是年齡組 n 的增長率。

如果初始種群是 $ p_1,p_2,p_3,p_4 $ 人口增長率為 $ g_1,g_2,g_3,g_4 $ 初始人均債務為 $ d_1,d_2,d_3,d_4 $ 和人均債務的增長是 $ r_1,r_2,r_3,r_4 $ 那麼如果你堅持某種加權和，那麼你可以使用類似的東西：

$ r_0= \displaystyle \sum _i \tfrac{ \left(\sum_j p_j\right)p_i(1+g_i)d_i}{\left(\sum_j p_j d_j\right) \left(\sum_j p_j(1+g_j)\right)}(1+r_i) - 1 $

但您可能會發現計算中間人口總數和債務總額更容易

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/13103