主權債務比率如何高，而償債比率卻低？
我引用了 2020 年 5 月 22 日對紐約大學斯特恩教授Nouriel Roubini的採訪。
換句話說，您是說由於經濟的結構性弱點，即使是適度的通脹也會引發危機，因為主要經濟參與者依賴於接近零的利率？
在過去十年中，美國和全球的債務與 GDP 的比率一直在上升。企業和家庭的債務也在增加。但我們倖免於難，因為雖然債務比率很高，但償債比率卻很低，因為我們的政策利率為 0%，長期利率接近於零——或者在歐洲和日本，為負利率。但美聯儲開始加息的第二次，就出現了恐慌。
我從來沒有學過會計，也不懂其中的膽量。Investopedia定義債務與資產的比率 = 總債務/總資產。我在Google上找不到主權償債率的定義！Investopedia 上的家庭似乎無關緊要。
償債覆蓋率 $ = \dfrac{\text{Revenue $-$ Certain Operating Expenses}}{\text{Total Debt Service also known as Current debt obligations}} $
你的定義不適用於政府。使用的定義取決於政府。
對於有外債（外幣債務）的政府，有標准定義：連結到國際貨幣基金組織的外債文件。
但對於美國這樣一個沒有外債的國家來說，似乎並沒有一個標準的定義。人們通常指的是利息支付/GDP比率。由於該概念對於浮動貨幣主權而言並不是特別有意義，因此沒有製定標准定義的壓力。
這是因為償還債務的成本主要取決於該債務的利率。當利息支付較低時，償還債務的成本也會降低。
根據美聯儲的這項研究，一般償債率可以表示為：
$$ DSR = \frac{i_t}{1- (1+i_t)^{-s}} \frac{D_t}{Y_t} $$
雖然美聯儲的作者將這一償債比率應用於家庭——但該公式通常是有效的，可以很容易地重新調整用途並應用於政府或任何其他組織。它不一定是衡量政府服務比率的最佳方法（如下所述），但它是理解直覺的好方法。
你可以想到 $ D_t/Y_t $ 部分作為債務與GDP的比率。這 $ i $ 是債務利息，並且 $ s $ 是平均剩餘期限。要了解即使債務比率很高，償債成本比率也可能很低，讓我們考慮幾個例子。讓我們假設為了爭論 $ s $ 總是 $ 1 $ 以簡化計算。此外，讓我們假設該國的債務與 GDP 的比率為 $ 200% $ （這相當高——根據世界銀行的數據，這將高於他們報告的任何國家最近的債務與 GDP 之比——儘管世界銀行的數據不是最近的）。現在讓我們考慮 4 個場景，場景 1，利率為 $ 5% $ , 情景 2 利息為 $ 1% $ , 場景 3 其中 $ i $ 是 $ 0% $ 和 5 它在哪裡 $ -0.5% $ .
在場景 1 中 $ DSR $ 將會： $ \frac{0.05}{1- (1+0.05)^{-1}} 2 = 2.1 $
在場景 2 中 $ DSR $ 將會 $ \frac{0.01}{1- (1+0.01)^{-1}} 2 = 2.01 $
在場景 3 中 $ DSR $ 將會 $ \frac{0}{1-(1)^{-1}} 2 $ 這是未定義的，因為它需要你除以零，但雙方的這個函式的極限接近 2，即債務與 GDP 的比率——這意味著除了償還本金之外，沒有額外的償債成本
在情景 4 中 $ DSR $ 將會 $ \frac{-0.005}{1- (1-0.005)^{-1}} 2= 1.99 $ 這意味著償還債務現在甚至比償還本金更便宜——你可以通過借款獲得報酬。
因此，您可以看到，低利率使償債成本逐漸降低，而且利率是非線性的——此外，為簡單起見，上述範例都包括平均到期債務 1，但實際上允許它更高，效果會更強到復合。
因此，雖然債務與 GDP 的比率可能非常高，但以低（甚至負）利率借款會導致償債比率逐漸降低。
如上所述，第一個公式不一定最適合衡量政府的服務成本。世界銀行等機構報告的適用於主權國家的共同償債比率是償債成本超過出口，定義為：
$$ X_t = S_{t}/E_{t} $$
當涉及到政府時，這個比率更相關，因為例如弗蘭克和克萊恩指出：
使用償債比率的理由
$$ authors reference the above service costs to export ratio $$作為一個國家償債能力的一個指標，償債比率的增加表明對外匯危機的脆弱性增加。外匯儲備未彌補的外匯收入或資本進口的任何短缺必須通過減少進口來彌補：由於 aebt 服務是一項固定義務，償債率越高，給定的進口減少的相對負擔就越大外匯短缺。
話雖如此，我認為通過重新調整家庭償債成本比率和對此的影響，可以更好地理解報價背後的直覺。此外，正如@BrianRomanchuck 在他的 +1 回答中正確指出的那樣，對於沒有外債的國家沒有標准定義，這是需要牢記的重要事項。
但是，以上都是從文章的上下文中說出來的，我認為作者沒有考慮任何會計償債比率。基於文章“償債比率低”的上下文，在我看來，作者只是想說由於低利率，償債的相對成本很低，這在邏輯上也意味著任何償債成本比率（分子中的維修成本可能會很低）。這篇文章是一篇採訪文章，我想作者只是當場想不出更好的表達方式，我不會讀太多。