衡量價格指數的數量？
我對如何獲取計算價格指數所需的數據感到困惑——特別是如何獲取數量數據。
假設我想計算 Laspeyres 指數，定義為
$ \sum\limits_{i=1}^{N} p_{i}(t_{f}) q_{i}(t_{0}) / \sum\limits_{i=1}^{N} p_{i}(t_{0}) q_{i}(t_{0}) $
在哪裡 $ N $ 是不同商品的數量，每個 $ p_{i} $ 是一個價格，每個 $ q_{i} $ 是一個量。每個 $ p_i $ 以每單位商品的貨幣單位來衡量，並且每個 $ q_{i} $ 以每單位時間的商品為單位來衡量。
但據我所知，我們無法衡量 $ q_{i}(t_{o}) $ 或者 $ q_{i}(t_{f}) $ . 這些代表某種商品在特定時間售出的瞬時比率，而數據收集者只能詢問公司在一段時間內售出了多少商品——換句話說，我們可以衡量
$ \int\limits_{t_{0}}^{t_{f}} q_{i}(t)dt $
將所有銷售商品的公司的總銷售額相加 $ i $ 在這期間 $ t_{0} $ 和 $ t_{f} $ ， 但不是
$ q_{i}(t) $
對於任何給定的 $ t $ .
實際的計量經濟學家如何衡量 $ q_{i}(t_{o}) $ 和 $ q_{i}(t_{f}) $ ? 他們是否衡量銷售的商品數量 $ x $ 幾天后 $ t_{0} $ 或者 $ t_{f} $ ，然後除以 $ x $ 對於某種局部近似？還是他們使用其他方法？
符號 $ q_{i}(t_{0}) $ 並不一定意味著即時售出的商品數量 $ t_0 $ . 它也可以表示在表示的時期內銷售的商品數量 $ t_0 $ . 正如您指出的那樣，第一個很難衡量。
事實上，我還沒有看到你使用的符號。我熟悉的符號通常類似於 $ q_{i,t_0} $ ，這更好地表明時間被視為離散變數。時間單位可以是任何單位，但通常是一年或季度。