優化
Markowitz 均值-變異數隱含回報
以下逆馬科維茨問題的封閉形式解決方案是什麼？
給定一個均值變異數優化的完全投資組合 $ X $ , 風險厭惡參數 $ \lambda $ 和一個 var-covar 矩陣 $ C $ . （隱含）回報的公式是什麼 $ \mu_{impl} $ 必須用於建構投資組合 $ X $ ?
我有一份工作論文 ( Kritzman et. al. 2008 ) 聲稱有一個封閉形式的解決方案 $ \mu_{impl} $ 這取決於“預期回報” $ \mu $ 這似乎有點循環，可能是一個錯字。
$$ \mu_{impl} = \lambda C X^T + \frac{-\lambda + 1 C^{-1} \mu^{T}}{1 C^{-1} 1^T} 1^T $$
公式是
$$ \mu = \lambda CX $$ 在你的符號中。您可以在很多地方找到它，例如這裡。 假設是你知道 $ \lambda $ 這是一個強有力的假設。此外，它僅在投資者不受約束的情況下才成立（僅做多/做空而不是做多）。
正如它所說的那樣直覺，收益預期會隨著風險厭惡和風險的增加而增加。
Herold涵蓋了完全分配約束（權重總和為 1）的情況，但我也認為這有點循環……