旋轉的輸出矩陣的解釋是什麼？
我有以下矩陣：
$$ A= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} $$ 旋轉後，我得到了這個矩陣：
$$ B= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & -1 & -2 \end{bmatrix} $$ 很尷尬，但我知道如何樞軸，但我不明白這個矩陣運算的解釋。什麼是旋轉，為什麼它對經濟學中的線性優化很重要？我只找到了關於樞軸操作的數學直覺的資源。
同時，非常感謝您的關注和參與。
旋轉有助於求解線性方程組。想像一下，您想解決滿足以下條件的 X：
$$ \begin{equation}A\cdot X = Y\end{equation} $$ 在哪裡
$$ \begin{equation}X = \begin{bmatrix}x_1\x_2\end{bmatrix}\end{equation} $$和$$ \begin{equation}Y = \begin{bmatrix}y_1\y_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3\4\end{bmatrix}\end{equation} $$和$$ \begin{equation}A = \begin{bmatrix}1&2\2&3\end{bmatrix}\end{equation} $$ 然後如果將 Gauss’ Pivot 應用於 A’（A 和 Y 的串聯）
$$ \begin{equation}A’ = \begin{bmatrix}1&2&3\2&3&4\end{bmatrix}\end{equation} $$ 產量
$$ \begin{equation}B’ = \begin{bmatrix}1&2&3\0&1&2\end{bmatrix}\end{equation} $$ 你馬上就有了 $ x_2=2 $ 和 $ x_1=3-2x_2=-1 $ . 在大型線性系統上，以這種方式解決它們非常快。