專用投資組合何時會比“免疫”投資組合更好？
我們剛剛在我的課堂上通過專門的投資組合（使用無風險債券）了解了現金匹配，這涉及數學規劃。然而，在旁邊的一個筆記中說：
然而，應該注意的是，以美元計，專用投資組合的成本通常比基於匹配資產和負債的現值、久期和凸性建構的“免疫”投資組合高出 3% 到 7%。"
專用投資組合何時會比“免疫”投資組合更好，您必須在哪些方面進行相應管理？免疫投資組合取決於現金流的持續時間、凸性和現值。書上說，
“通過匹配這三個因素建構的投資組合可以免疫收益率曲線的平行變化，但可能仍有大量風險敞口和易受其他類型變化的影響，並且需要積極管理，這可能代價高昂. 相比之下，專門的投資組合在建構後不需要進行管理。
這些其他變數是什麼？此外，您可能可以使用更多工具（可能）？但除此之外，我不確定何時使用專用投資組合或僅計算如何免疫投資組合。有人對此有見識嗎？
有了一個專門的投資組合，所有的利率風險都被消除了，因為您持有 ZCB 可以在您需要時準確地提供您需要的現金。因此，這是對風險的完美對沖。
使用免疫的投資組合，您降低了 ir 風險（通過匹配久期和凸性），但您仍然有結果的機率分佈。不同期限的收益率並不總是增加相同的數量
$$ i.e. non parallel shifts $$，因此您會面臨收益率曲線形狀的變化。這兩種方式都有，你最終可能會得到比你需要的更多或更少的美元。 所以這是一個你想要有多安全的問題。如果您不能容忍您將獲得的現金流與您的預計需求之間的任何滑點，那麼請投入精力，這將迫使您擁有一個非常具體的投資組合，包括一些可能缺乏流動性並因此花費更多的零息債券. 如果你能處理一些變化，免疫可能就足夠了，你可以有更多的選擇來購買什麼債券。
退後一步，考慮一下免疫接種的目的：您的公司正在計劃未來的支出，這些都是堅定的承諾。當這些支出發生時，您需要確保手頭有現金。因此，您購買了債券，併計劃在您的賬單到期之前將其出售。現在您面臨利率風險。
您有兩個基本選擇：
您免疫/完全免疫。現在您不必擔心小幅/任何利率變化。
你沒有免疫。現在您必須估計利率變化的機率分佈，併計算出要分配多少（以及在哪些債券中）以使投資組合能夠以特定的機率實現其目標。你想要的機率越高，你今天必須分配的越多。
因此，其他變數是基金的目標和利率變化的機率分佈。