共變異數矩陣
事後將無風險資產“添加”到共變異數矩陣
給定一個共變異數矩陣，該矩陣是從一些風險資產的收益中計算出來的。
有沒有辦法在不計算其與所有其他資產的共變異數的情況下將無風險資產“添加”到共變異數矩陣中？我想過簡單地添加一個用零填充的列和行，這似乎是錯誤的，因為風險資產和無風險資產之間應該存在某種相關性。
想問問有沒有捷徑…
如果你添加一堆零，那麼你的共變異數矩陣將是奇異的，這可能會導致問題取決於你在做什麼（任何涉及反轉矩陣的事情都會有問題）。
如果您必須有一個包含無風險利率的共變異數矩陣，那麼您需要至少提供無風險利率的變異數（即您不再嚴格假設它是無風險的）。這就像假設您正在投資短期浮動利率證券（並且您隱含地對利率過程做出假設）。例如，如果您有 6 個月的期限，您可以假設在任何給定月份都沒有違約風險，但利率可能會在每個月重新設置。你仍然沒有違約風險，但你確實有一些利率風險。
如果您使用的是固定期限的無風險證券，例如 1 個月的國庫券，並且您的固定期限與您的投資期限（在這種情況下為 1 個月）相匹配，那麼它在期限內的變異數將為零。在這種情況下，您可能不應該在共變異數矩陣中使用無風險利率。將決定分開。如果您要考慮交易，這會變得有點棘手（然後，您必須在優化中包含這兩個決策）。
如果您有更長的視野，那麼您可以對無風險利率的動態做出假設，例如均值回歸或其與通貨膨脹的關係。