共變異數
年化共變異數
我有兩個時間序列。一種是資產的月收益，另一種是基準指數的月收益。
=COVARIANCE.P()我已經使用excel中的公式計算了共變異數。此外，我想看看 Beta 和 $ R^2 $ 因此想知道：是否有任何理由將共變異數年化？如果，該怎麼做？
Beta是：
“…回歸方程的斜率”
那麼將其年化是否有意義？
關於什麼 $ R^2 $ ?
如果你假設你的月收益是相互獨立的，那麼每個系列的年化變異數和共變異數都可以年化。這個假設允許您使用 V(x1+X2+…+x12) = V(x1) + V(x2) + … + V(x12) 其中 xi 是月份“i”的回報。實際上，要發生這種情況，您只需要一個較弱的假設：即期間返回相關性或共變異數為零，因為 V(x1 + .. + x12) = Sum(i=1..12,j=1..12, Cov(xi,xj))。
然後，如果您添加“相同分佈”假設，這意味著 x1, … , x12 只是同一實驗的重複並遵循相同的機率定律：您特別得到 E(x1) = … = E( x12) （相同的預期收益） V(x1) = V(x2) = … = V(x12) （相同的變異數）
最後，V(x1 + .. X12) = V(x1) + … + V(x12) = 12 * V(x1) 即：V(年收益率) = 月收益率變異數的12倍。
Beta 和 R² 已經“標準化”，因此無需“年化”它們。在相同的假設下，您正試圖使用線性模型來解釋一系列回報與其他回報。無論每月回報的關係如何，您的年度回報都是相同的。
最後一句話：假設獨立的預期收益並不意味著您的月收益沒有記憶。但有時，它們確實如此：第 i 個月的回報和第 i+1 個月的回報是相關的（例如，參見馬爾可夫鏈）。