凸度
20s30s 曲線凸度
假設我在曲線上交易了 20s30s 的價差，並且我是平坦的 delta（20 年掉期為 -100k，30 年掉期 dv01 為 100k）。如果市場變動，我就不再是平坦的三角洲了。有沒有一種簡單的方法來估計這個交易的凸性，即 gamma（預測/預測 delta）/cross gamma（折扣基差 delta/預測 delta）？我是否正確地說這種凸性來自 20 年與 20 年 10 年年金的動態關係？
謝謝
是的。
簡單近似 - 經驗法則
使用公式：
$$ \gamma \text{(pv01/bp)} = -\frac{1+tenor}{10,000 (bps)} pv01 $$
所以對於 20Y 和 30Y 的期限，這個公式分別給出了 210 和 -310。其中一半來自盈虧成分（貼現風險），一半來自預測風險。
曲線形狀的近似計算
使用公式：
$$ \gamma \text{(pv01/bp)} = -\frac{pv01}{10,000 (bps)} * \frac{\sum_{j=1}^{N}2jA_j}{\sum_{j=1}^NA_j} $$
在哪裡 $ A_j $ 是 1 年遠期交易的分析增量，因此對於 3 年掉期 ( $ N=3 $ ) 您將使用 0y1y、1y1y、2y1y 的解析增量。請注意，如果 $ A_j=1 $ .
更多細節
這些公式源自於定價和交易利率衍生品：Darbyshire 的掉期實用指南。參考書目包括具有計算特定交叉伽馬風險的更準確公式的程式碼，以及在面值和正向表示之間轉換的方法。