分佈
Copulas 簡單解釋
我試圖理解 copulas 的基本概念，但是我仍然在努力，希望有人能幫助我。
我知道，一般來說，copula 是將幾個邊際分佈與多元分佈聯繫起來的函式。扭轉這個想法：如果聯合機率函式 H() 已知，我可以提取 copula。但是，我不明白的是紅色箭頭標記的步驟背後的直覺。這背後的邏輯是什麼？我的問題也是在這種情況下理解逆累積密度函式。也許有人有一個說明性的例子，讓我作為非數學家更清楚這一步。
我發現Thorsten Schmidt 的 Coping With Copulas確實幫助我對 copulas 有了更基本的了解。除了查看 R 中的一些簡單範例並考慮不同的方向之外，還可能發生轉換。
為了回答您的實際問題，我將嘗試盡可能簡單地描述所涉及的步驟。
- 假設您使用 R 中的 copula 函式生成兩列相關變數 X 和 Y。
- 這些是作為隨機變數的單獨觀察輸出的$$ 0,1 $$.
- 回到 X 和 Y 的“真實”值，它們沒有分佈在$$ 0,1 $$，您對它們遵循的分佈做出一些假設。例如，假設它們都遵循均值 = 0 且標準差 = 1 的標準正態分佈。
- 返回到 R 並在每列 X 和 Y 上使用分位數（逆）累積分佈函式 qnorm()。這會將值從$$ 0,1 $$到它對應的正態分佈值，在區域的某處$$ -infinity,+infinity $$.
- 現在，由於初始步驟中的 copula，您有兩個具有指定依賴結構的正態分佈隨機變數 X 和 Y。
紅色箭頭步驟確保每個變數遵循適當的邊際分佈而不實際改變聯合機率分佈。