如何對對沖基金回報建模？
我知道已經做了大量的工作來描述各種基金類型和策略的每月對沖基金回報的前四個時刻，並且這些工作表明更高的時刻可能很重要。參見例如Malkiel 和 Saha 2005。
然而，僅這些資訊並不表明任何特定的模型。
有沒有人看到用於模擬對沖基金回報的正態密度或任何其他類型的分佈的擴展，無論是用於蒙地卡羅模擬還是其他一些應用程序？
我認為對沖基金回報建模是一項非常有趣但要求很高的任務。您的模型必須一方面在模型的有形性和另一方面參數估計的可能性之間取得平衡。另外，我認為您會遇到抵制所有建模嘗試的對沖基金，因為那裡的策略太難以捉摸。
在我看來，以下最近的論文做得不錯。他們將對沖基金的回報建模為多種因素的組合（他們甚至使用可投資的 ETF 來複製對沖基金的回報），並通過三步過程估計參數。
尋找缺失的風險因素： J. Duanmu、Y. Li 和 A. Malakhov 用 ETF 複製對沖基金回報（2014 年 3 月）
從摘要：
在基於風險的因素模型的背景下，通過可交易的流動性投資組合適當考慮所有潛在風險因素對於量化投資對沖基金的收益至關重要。我們試圖通過交易所交易基金 (ETF) 跨越潛在風險因素的空間。我們開發了一種基於集群分析和 LASSO 因子選擇的 ETF 對沖基金回報複製方法，該方法克服了 ETF 之間的多重共線性和數據探勘偏差。我們發現，對沖基金複製 ETF 的總體樣本外準確性隨著可用 ETF 數量的增加而增加。這與我們將 ETF 回報解釋為可能推動對沖基金回報的眾多替代風險因素的解釋是一致的。
我們進一步考慮“可複製”和“不可複製”對沖基金的投資組合，定義為樣本內 R2 匹配的頂部和底部。我們發現“不可複制”基金的風險調整後表現優異，而“可複制”基金未能提供顯著積極的風險調整後業績。我們得出的結論是，我們的方法在辨識“不可複制”對沖基金的熟練經理以及成功複製由於“可複制”對沖基金的替代風險敞口而導致的樣本外回報方面提供了價值，從而提供了一個透明和對於可能會發現這些回報模式具有吸引力的投資者而言，這是一種流動性替代方案。
然後，您還可以使用生成的模型將其輸入蒙特卡羅模擬，因為它只是（可交易）ETF 的組合，可以更輕鬆地建模和估計。因此，您有效地將整個任務分解為更簡單的子任務，這始終是一個好策略。
較高的“矩”是偏度和峰度。我在 Value Line 的前任老闆寫了一篇論文，表明在這些較高“時刻”“富有”的股票往往會跑贏大盤。原因將是具有這些特徵的股票具有更大的“可選性”（期權潛力）。