引導基礎曲線以獲得遠期基礎曲線
假設我有一筆交易，其基礎收益是 3m libor 減去 1m libor。標準方法是分別引導 2 條投影曲線：a）3m 投影曲線，b）1m 投影曲線。
但是，由於這兩個因素都存在風險，並且在對每條單獨的曲線進行插值時，結果與對價差曲線進行插值時的結果不同，因此很可能導致結果出現過度波動。現在，既然市場直接給出了基差曲線的報價（有 a）現金利率，b）基差交換到各種期限：6m 1y 2y …），為什麼不直接引導基差 = 3mlibor 減去 1m libor ? 這將使遠期基準曲線更加平滑，因此損益波動將與市場報價基準曲線的可變性一致
只要使用相同的數據和常用的插值方法，結果都是一樣的。
例如，12M Libor vs 固定掉期的流動性低於 12M Libor vs 3M Libor 基礎掉期，因此通常使用後者來引導 12M 投影曲線（在引導 3M 投影曲線之後）。
同樣很容易看出，對於常見的插值方案，例如對數折扣線性或零收益率線性，插值差曲線與插值曲線的差值相同。
因此，只要使用相同的數據，最終引導單獨的曲線或直接引導基曲線將給出相同的交易價值。
如果您擁有設計良好的控制（節點）點和足夠的數據，那麼盈虧可變性和風險可靠性應該不會成為問題。請參閱 Darbyshire：定價和交易利率衍生品。
我建議嘗試建構基本結構 1M 和 3M，原因如下：
- 您可能對單個 IBOR 的插值有比在基礎上更好的主觀意見。
- 我知道我接觸過的做市商服務台都是以這種方式建構的，因此偏離可能會產生與市場共識不一致的曲線。
- 在多曲線環境中，適應其他模型變得更加困難。例如，假設您建構了 OIS 曲線，然後確定實際上 1M-OIS 傳播實際上在短期內更穩定，並且您想考慮它，您將如何將內插 1M-OIS 與內插 1M-3M 結構結合起來？
實際上選擇你的樂器和結點是主觀的。如果您選擇過多的市場數據價格，您將過度擬合曲線並產生扭結。如果您選擇的太少，您就會在桌面上留下有用的市場資訊。但是，如果您願意，您當然可以合併有關 3s1s 基礎和 1m 價格的資訊。
您在之前的評論中提到的定價不一致的情況很常見。你不能總是滿足市場定價。我將重點介紹 2Y-6M-IBOR IRS（市場報價）與 2Y-3M-IBOR IRS（根據期貨生成的 3M-IBOR 曲線定價）和 2Y 6s3s 基差（市場報價）的範例。在所有貨幣中，這些價格經常相互不一致，以至於價格太小而無法保證額外的經紀和多重執行風險，例如 0.15 到 0.3 個基點。因此，實際上，沒有套利可擷取，但差異足以使曲線建構變得困難，但有解決方案和理由說明為什麼 6M 通常是在前 3 年從 3M + 6s3s 基價推導出來的。