插值收益率曲線的最佳方法？米ultiplequestions米在l噸一世pl和q在和s噸一世○nsMultiple questions
我正在為美國國債建立即期曲線。我最初選擇的現金庫包括所有在執行中的票據、票據、從 6 個月到 30 年的債券，以及一些選定的執行中的工具來填補執行中的間隙。
由於美國財政部在 2000 年代初停止發行 30 年期現金約 5 年，因此收益率曲線存在大約 15 年期和 20 年期之間的差距。我盡我所能在原始選擇中提供了 14 年和 20 年的執行期。我的 14 選擇是（以年計）：0.5、1、1.5、2、3、5、7、10、12、14、20、23、27、30。
我的問題是，如果我對這條曲線進行插值，由於間隙，插值方法將對曲線的形狀產生不小的影響。因此，當我根據息票收益率引導我的即期曲線時，息票曲線長端的插值技術建構到長端即期利率中。
到目前為止，我已經嘗試過線性插值和分段三次 Hermite 插值多項式。我認為美聯儲會公佈他們的每日收益率曲線，而不是第二種。
最後，如果有人有更好的想法，可以批評我所說的嗎？我在票面收益率曲線上使用 PCHIP 方法繪製的現貨曲線如下圖所示。還使用 PCHIP 將現貨曲線內插到 1 個月的間隔中。我只是覺得奇怪，因為在 12 年到 22 年之間突然發生曲率變化。如果有人認為這是收益率曲線基本面的一個很好的近似值，我很想听聽你的解釋。對於這麼多問題，我真誠地道歉。
謝謝。
通常，用於執行相對價值分析的收益率曲線應該從非執行債券建構。
不同的供應商選擇不同的債券，但從所有未償國債開始，您通常會刪除以下內容：
- 國庫券：由於市場分割問題，通常不包括短期票據，而優先考慮短期息票債券。
- 在執行債券：大多數供應商刪除所有執行中的問題（即最近發行的 2 年、3 年、5 年、7 年、10 年和 30 年的問題）——這些問題可能會導致流動性和融資優勢，因此它們的交易比其他問題更豐富。出於同樣的原因，有些人還刪除了首次執行的問題，甚至將舊問題加倍。
- 非常老練的問題：例如，只有 5 年到期的原始 30 年期債券的交易方式與最近發行的 5 年期債券不同。不用說，最近發行的 5 年期票據可能會提供更有意義的資訊，因此應該取消舊的 30 年期債券。
- 臨時過濾器：一些交易者刪除了最便宜的交貨；其他人則刪除了在回購市場交易豐富的問題。
該流程的目標是保留可能反映國債市場公允價值的問題。無論您採用何種過濾程序，您都可能會留下 150-200 張跨越整個期限範圍的票據/債券。
然後，樣條曲線適合所有這些問題。您可以選擇對貼現曲線（迄今為止最常用的方法）、零息曲線或遠期曲線進行建模。一旦你有了收益率曲線的函式形式，你就可以為你的模型選擇參數，這樣它就可以很好地擬合你所有的輸入債券——當然，擬合不會是精確的；否則，您將沒有相對價值的機會可言…
美聯儲發表了一篇關於債券曲線建構的好文章：美國國債收益率曲線：1961 年至今。幾乎所有主要銀行也發布了他們的曲線方法。
一些可能有用的附加評論：
- 大多數教科書要求您在債券收益率之間進行插值，然後從該插值曲線引導。這對於教學目的來說很棒，但在現實生活中沒有人這樣做。除非所有債券都是面值債券（票面利率 = 收益率，價格 = 100），否則你不能僅僅將它們的收益率聯繫起來。
- 關於您提到的圍繞 15 年期板塊的下跌，有兩點值得注意：1）您是否在繪製票面收益率？如果您只是在繪製報價債券收益率，請記住 15 年期債券是高息債券，其收益率會更低（比低息債券，因為收益率曲線向上傾斜）；2) 甚至面值收益率曲線也出現了下滑，因為曲線的 15 年期部分確實交易非常非常豐富。
一些觀察：息票收益率曲線永遠不會是平滑的，因為具有相同期限的高息票國債和低息票國債的收益率不同。這是因為在向上傾斜的收益率曲線中，票息較低的債券實際上具有較長的久期，因此收益率較高。其次，近期發行的國債經常在回購市場上進行“特殊”交易，這意味著您可以廉價借入資金進行投資，因此它們會相對昂貴，因此收益率較低。
要正確執行此操作，您可以繪製零息票收益率而不是票面收益率。它們會更平滑一些。或者，您可以查看掉期曲線，它通常比國債曲線平滑得多。